Depois das primeiras reuniões realizadas em sala emprestada pela Sociedade de Ciências Médicas, a SGL instalou-se em sede própria: entre 1876 e 1883, na Rua do Alecrim; de 1883 a 1891, em prédio da Rua Capelo; de 1891 a 1897, no Palácio das Chagas; e, desde 1897, em edifício pertencente à Empresa do Coliseu dos Recreios na Rua das Portas de Santo Antão. A mudança de instalações (1876-1897), foi sendo ditada pela necessidade de mais espaço para albergar, a um tempo, do ponto de vista material, o crescendo das colecções dos espólios da SGL, em particular do Museu e da Biblioteca, e, do ponto de vista simbólico, o prestígio científico e a influência técnica que a SGL foi gradualmente ganhando junto do poder executivo.
A SGL propôs-se cumprir um dever para com a ciência e para com a pátria, conectando o país à rede científica internacional que, à época, se desdobrava em inúmeras instituições e sociedades. Deste modo, procurava, por um lado, dissipar as críticas e a imagem negativa que do exterior eram apontadas à falta de uma pilotagem técnico-científica das políticas coloniais do país, e, por outro, alargar a produção e divulgação de conhecimento sobre os territórios coloniais e o fervor nacionalista, em nome da regeneração da sociedade portuguesa à luz do habitus intelectual da época, alicerçado no paradigma cientista e positivista.
Inspirada nas sociedades congéneres já estabelecidas nas principais cidades europeias (Paris, 1821; Berlim, 1828; Londres, 1830; São Petersburgo, 1845; Viena, 1856, etc., as quais, por seu turno, se inspiraram no modelo da African Society, criada em Londres em 1788), a SGL foi fundada num período em que se regista na Europa, a um tempo, uma certa estabilidade política após a guerra franco-prussiana (1871) e o aprofundamento do interesse científico, político e económico pelo continente africano. À data da criação da SGL existiam cerca de quarenta sociedades de geografia espalhadas pelo mundo.
A convergência de atenções sobre a Geografia adveio do seu carácter estratégico, a partir de finais do século XVIII, para os ocupantes dos cargos políticos dos aparelhos de Estado. O desenvolvimento das ciências físicas e naturais durante o século das Luzes, apoiado pelo método experimental e progressos na matemática, cruzado com o desejo de experimentação dos dispositivos científicos e tecnológicos, proporcionou o fomento de viagens de exploração e o interesse arqueológico, etnológico e económico pelas terras descobertas.